Question

Система рівнянь 2x+5y=15 3x+8y=-1

Answer 1

Відповідь:

y = -47

x = 125

Покрокове пояснення:

віднімемо від першого рівняння друге, за методом віднімання, тоді:

3x + 8y - 2x - 5y = -1 - 15

x + 3y = -16 =>x = - 16 - 3y

тоді підставимо значення х в перше рівняння:

- 32 - 6 y + 5 y = 15

- y = 47 => y = - 47

тоді х = -16 - 3*(-47) = 141-16 = 125

Answer 2

в приложении

(125;-47)

Answer 3

Для вирішення системи лінійних рівнянь методом підстановки, спростимо одне з рівнянь так, щоб одна змінна була виражена через іншу. Давайте розглянемо перше рівняння:

2x + 5y = 15

Спростимо його, виразивши x:

2x = 15 - 5y x = (15 - 5y)/2

Тепер підставимо це вираження для x у другому рівнянні:

3x + 8y = -1 3((15 - 5y)/2) + 8y = -1

Розгорнемо це рівняння:

(3/2)(15 - 5y) + 8y = -1

Тепер помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

3(15 - 5y) + 16y = -2

Розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

45 - 15y + 16y = -2

Тепер об'єднаємо подібні члени:

45 + y = -2

Віднімемо 45 від обох сторін рівняння:

y = -2 - 45 y = -47

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо використовувати його, щоб знайти значення x за допомогою виразу для x з першого рівняння:

x = (15 - 5y)/2 x = (15 - 5(-47))/2 x = (15 + 235)/2 x = 250/2 x = 125

Отже, розв'язок системи рівнянь 2x + 5y = 15 і 3x + 8y = -1 є x = 125 і y = -47.