Question

А ) Моторная лодка при движении по реке прошла расстояние от города А до города В за 4 часа, а на обратный путь ей потребовалось 6 часов . Найдите собственную скорость движения моторной лодки, если скорость течения реки равнялась 3 км/ч. Найдите среднюю скорость движения лодки ж ) Во время распродажи пылесос стал стоить 4252,5 р . Сколько стоил пылесос до распродажи, если размер скидки составил 30%?

Answer 1

а) Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки.  Уравнение:

(х - 3) · 6 = (х + 3) · 4

6х - 18 = 4х + 12

6х - 4х = 18 + 12

2х = 30

х = 30 : 2

х = 15 (км/ч) - собственная скорость лодки

(15 - 3) · 6 = (15 + 3) · 4 = 72 км - расстояние между А и В

72 · 2 : (4 + 6) = 144 : 10 = 14,4 км/ч - средняя скорость движения

Ответ: 15 км/ч; 14,4 км/ч.

ж) Пропорция:  х руб. - 100% (первоначальная цена

                           4252,5 руб. - 70% (цена после скидки)

х = 4252,5 · 100 : 70 = 425250 : 70 = 6075 руб. - первоначальная стоимость пылесоса.

Или так: 70% = 70/100 = 7/10 = 0,7

4252,5 : 0,7 = 6075 руб. - столько стоил пылесос до распродажи.

Ответ: 6 075 руб.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а)

Х км/ч собственная скорость лодки

(Х+3) км/ч скорость по течению

(х-3) км/ч скорость против течения

4(х+3)=6(х-3)

4х+12=6х-18

4х-6х= - 18-12

-2х= - 30

Х=15 км/ч собств скорость лодки

4×(15+3)=72 км путь

6(15-3)=72 км путь

Vср=(72+72)/(4+6)=144/10=14,4 км/ч

Ж)

100%-30%=70%

Пропорция :

Х руб - 100%

4252,5руб - 70%

Х=4252,5×100:70=6075 руб

Answer 3

а) Для нахождения собственной скорости моторной лодки, вы можете использовать формулу:

Скорость лодки = (Расстояние) / (Время)

Пусть расстояние от города А до города В равно D километров. Тогда на обратном пути лодке также нужно пройти это расстояние. С учетом скорости течения реки, скорость лодки вниз по реке (по течению) составляет (V + 3) км/ч, а вверх по реке (против течения) - (V - 3) км/ч.

На пути вниз (А -> В), лодка прошла расстояние D со скоростью (V + 3) км/ч за 4 часа:

D = (V + 3) * 4

На пути обратно (В -> А), лодка прошла расстояние D со скоростью (V - 3) км/ч за 6 часов:

D = (V - 3) * 6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. D = 4(V + 3)
2. D = 6(V - 3)

Используя эти уравнения, вы можете найти собственную скорость лодки (V).

Сначала решите первое уравнение относительно D:

D = 4(V + 3)

Теперь решите второе уравнение относительно D:

D = 6(V - 3)

Теперь вы можете установить равенство обоих выражений для D:

4(V + 3) = 6(V - 3)

Раскроем скобки и решим уравнение:

4V + 12 = 6V - 18

Переносим все термины с V на одну сторону:

4V - 6V = -18 - 12

-2V = -30

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение V:

V = 30 / 2

V = 15

Скорость лодки составляет 15 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость движения лодки, используйте следующую формулу:

Средняя скорость = (2 * Скорость лодки * Скорость течения) / (Скорость лодки + Скорость течения)

Средняя скорость = (2 * 15 * 3) / (15 + 3) = (30 * 3) / 18 = 90 / 18 = 5 км/ч

Ответ: средняя скорость движения лодки составляет 5 км/ч.

б) Чтобы найти начальную цену пылесоса до распродажи, вы можете использовать формулу:

Начальная цена = Цена после скидки / (1 - Процент скидки)

Начальная цена = 4252,5 р / (1 - 0,30) = 4252,5 р / 0,70

Начальная цена = 6075 р

Ответ: начальная цена пылесоса до распродажи составляла 6075 рублей.