Question

5.10.(10) Каждому из 35 ребят дали решить по выбору одну из 17 задач. Верно ли, что среди них всегда найдутся трое, которые решали одну и ту же задачу?​

Answer 1

35:17=2 1/17

То есть с минимальным количеством повторений разделить 17 задач на 34 человека ,можно при условии, что каждые два выберут одинаковую , при этом остаётся ещё при этом останется ещё один человек 35-34=1, который выберет задачу ,решаемую уже двумя .

Answer 2

Ответ:

Верно

Пошаговое объяснение:

Предположим, что утверждение не верно. Не найдётся трёх ребят которые решали одну и ту же задачу. Тогда каждую задачу решали не более чем двое. В сумме количество ребят не более чем 17*2=34<35. Пришли к противоречию. Значит предположение было не верным.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом Дирихле, также известным как принцип ящиков и шаров.

Если 35 ребят решают 17 различных задач по своему выбору, мы можем представить каждого ребенка как "шар" и каждую задачу как "ящик". Мы знаем, что количество ящиков (17) меньше количества шаров (35).

Согласно принципу Дирихле, если разложить большее число (шары) на меньшее число (ящики), то как минимум один из ящиков должен содержать хотя бы два или более шара. Это означает, что как минимум трое ребят должны решать одну и ту же задачу.

Итак, верно, что среди 35 ребят всегда найдутся как минимум трое, которые решали одну и ту же задачу.