Question

Аждому из 25 ребят дали решить на выбор одну из 12 задач. Докажите, что среди них обязательно найдутся трое, которые решали одну и ту же задач

Answer 1

Пусть они по очереди выбирают задачи соответственно своему номеру, тогда когда двенадцатый выберет задачу, то останется еще
25-12=13 ребят.
Они начнут выбирать с первой по 12 задачи то есть будет 12 пар учеников с одинаковыми задачами.
и останется
13-12=1 чел
так как задачи опять "кончились" то оставшийся один ученик, выбрав из этих задач любую, присоединится к какой то паре учеников .
 и их станет минимум трое.