Question

Решите две задачи пожалуйста 1) В столовую завезли 150 кг гречки и 120 кг риса . Ежедневно расход равен 3 кг риса и 5 кг гречки. Через сколько дней гречки и риса станет поровну? 2)Двум рабочим требуется изготовить одинаковое количество деталей. Однако первый рабочий делал в день 25 деталей , а второй только 20 . Поэтому через 10 дней первому рабочему осталось сделать в 2 раза меньше деталей чем второму . Сколько деталей осталось сделать каждому рабочему?

Answer 1

№ 1.

Пусть через х дней гречки и риса станет поровну, тогда 3х кг - расход риса, 5х кг - расход гречки. Уравнение:

120 - 3х = 150 - 5х

5х - 3х = 150 - 120

2х = 30

х = 30 : 2

х = 15

Ответ: через 15 дней.

№ 2.

Пусть х деталей осталось сделать первому рабочему, тогда 2х деталей - второму. Количество изготовленных деталей одинаковое. Уравнение:

20 · 10 + 2х = 25 · 10 + х

200 + 2х = 250 + х

2х - х = 250 - 200

х = 50 (дет.) - осталось изготовить первому рабочему

2х = 2 · 50 = 100 (дет.) - осталось изготовить второму рабочему

Ответ: 50 деталей первому и 100 деталей второму.

Answer 2

Ответ:

1) 15 дней

2) 50, 100 деталей

Пошаговое объяснение:

1) гречки на 30 кг больше риса, но гречки в день расходуется больше, значит, каждый день количество гречки близится к количеству риса. Найдём скорость сближения:

5кг - 3кг = 2кг → ежедневно количество гречки близиться к количество риса на 2 кг. Теперь делим разницу гречки с рисом на скорость сближения:

30 : 2 = 15 → За 15 дней гречки станет столько же, сколько риса

2)Составим равенство где х будет общее количество деталей:

х - 25 * 10 = (х - 20 * 10):2

От общего количества деталей мы отнимаем уже сделанные, для этого скорость умножаем на время, а для второго рабочего еще делим на 2 чтобы уравнять выражение, так первому осталось в два раза меньше деталей

Получилось

х - 250 = $\frac{x - 200}{2}$

х -  250 = $\frac{1}{2}$х - 100

Переносим известное вправо, а неизвестное влево меняя при этом знаки на противоположные

х - $\frac{1}{2}$х = -100 + 250

$\frac{1}{2}$х = 150

Половина х = 150, значит:

х = 300

Теперь подставляем 300 вместо х и получаем что

300 - 250 = 50 деталей осталось первому рабочему

и

300 - 200 = 100 деталей осталось второму рабочему

Answer 3

1. Для решения первой задачи мы можем использовать уравнение:

Гречка + Рис = 150 кг + 120 кг = 270 кг

Ежедневный расход составляет 3 кг риса и 5 кг гречки, что в сумме равно 3 + 5 = 8 кг в день.

Давайте обозначим количество дней, через которое гречка и риса станут поровну, как "дни" (days).

Мы знаем, что гречка и рис будут расходоваться равномерно, поэтому:

8 кг/день * дни = 270 кг

Теперь мы можем решить это уравнение:

8 дни = 270 кг

Делим обе стороны на 8:

дни = 270 кг / 8 кг/день

дни = 33,75

Дней не может быть дробным числом, поэтому округлим в большую сторону до 34 дней.

Через 34 дня гречка и риса станут поровну.

2. Для решения второй задачи давайте обозначим количество деталей, которое нужно сделать каждому рабочему, как "x".

Первый рабочий делал 25 деталей в день, поэтому за 10 дней он сделает 10 * 25 = 250 деталей.

Второй рабочий делал 20 деталей в день, поэтому за 10 дней он сделает 10 * 20 = 200 деталей.

Мы знаем, что первому рабочему осталось сделать в 2 раза меньше деталей, чем второму.

Таким образом:

x = 2 * (200 - x)

Раскроем скобки:

x = 400 - 2x

Теперь добавим 2x к обеим сторонам:

3x = 400

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 400 / 3

x ≈ 133.33

Каждому рабочему осталось сделать около 133.33 деталей.

Так как количество деталей должно быть целым числом, мы округлим значение вниз до 133 деталей.

Итак, первому рабочему осталось сделать 133 детали, а второму рабочему тоже 133 детали.

Answer 4

1. Для решения первой задачи, мы можем использовать уравнение:

Пусть x - количество дней, через которое гречки и риса станет поровну.

Исходно у нас есть 150 кг гречки и 120 кг риса. Ежедневно расход равен 3 кг риса и 5 кг гречки. Таким образом, через x дней у нас останется:

Гречки: 150 кг - 5 кг/день * x дней Риса: 120 кг - 3 кг/день * x дней

Чтобы гречки и риса стало поровну, необходимо, чтобы остатки были равны между собой. То есть:

150 - 5x = 120 - 3x

Теперь решим это уравнение:

2x = 30

x = 15

Ответ: Через 15 дней гречки и риса станет поровну.

2. Для решения второй задачи, давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий должен был сделать за 10 дней, как P1, и количество деталей, которое второй рабочий должен был сделать за 10 дней, как P2.

Из условия известно, что первый рабочий делал 25 деталей в день, поэтому P1 = 25 * 10 = 250 деталей.

Второй рабочий делал 20 деталей в день, поэтому P2 = 20 * 10 = 200 деталей.

Также известно, что через 10 дней первому рабочему осталось сделать в 2 раза меньше деталей, чем второму. Это означает, что:

P1 = 2 * P2

250 = 2 * 200

Теперь мы можем найти, сколько деталей осталось каждому рабочему:

Для первого рабочего: P1 = 250 - 2 * P2 = 250 - 2 * 200 = 250 - 400 = -150 деталей

Для второго рабочего: P2 = 200

Ответ: Первому рабочему осталось сделать -150 деталей, а второму рабочему осталось сделать 200 деталей.