Question

Оля за час решает 40 задач из сборника, а Олег – на 15% меньше. Сколько задач в сборнике, если Олегу требуется на 3 часа больше, чем Оле, чтобы полностью решить его? Ответ:

Answer 1

Ответ: 680 задач в сборнике

Пошаговое объяснение:

Оля  решает 40 задач за час

Олег – на 15% меньше.

Олегу ( для решения всех задач) требуется на 3 часа больше времени , чем Оле.

Сколько задач в сборнике?

Олег решает за час:

40-40*0,15=40-6=34 задачи

Пусть  всего х задач в сборнике , тогда Оля потребуется для решения задач $\frac{x}{40}$ времени,а Олегу потребуется  $\frac{x}{34} -3$ времени

Составим уравнение :

$\frac{x}{40} =\frac{x}{34} -3$

Приведем дроби к общему знаменателю $1360$.

$\frac{34x}{1360}-\frac{40x}{1360} =-3$

Избавимся от знаменателей..(домножим  на 1360)

$34x-40x=-4080$

$-6x=-4080\\x=-4080 :(-6)\\x= 680$

Проверка

$680:40=17$ часов требуется Оле для решения всех задач

$680:34=20$ часов требуется Олегу для решения всех задач

$20-17=3$ часа  больше времени требуется Олегу

#SPJ3

Answer 2

Давайте обозначим количество задач в сборнике как "Х". Оля решает 40 задач в час, поэтому Оля решит "40X" задач за час.

Олег решает на 15% меньше задач, чем Оля, что означает, что он решает 85% от количества задач, которые решает Оля в час. Это можно выразить как 0,85 * 40X задач в час. Теперь мы знаем, что Олег решает 0,85 * 40X задач в час.

Мы также знаем, что Олегу требуется на 3 часа больше, чем Оле, чтобы полностью решить сборник. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3 * 0,85 * 40X = 40X

Решим это уравнение:

0,85 * 40X = 40X / 3

0,85 = 1 / 3

Теперь найдем X:

40X / 3 = 40X

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления на 3:

40X = 40X * 3

Теперь делим обе стороны на 40:

X = 3

Итак, в сборнике 3X = 3 * 3 = 9 задач.