Question

Система рівнянь 2x+y=10 2x-6=y

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{ccc}x=4 \\y=2\end{array}\right$

Пошаговое объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}2x+y=10 \\2x-6=y\end{array}\right \rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}2x+y=10 \\2x-y=6\end{array}\right$

Решаем методом сложения:

$4x=16\\x=16:4\\x=4.$

Подставляем значение x в первое уравнение:

$2\cdot4+y=10\\8+y=10\\y=10-8\\y=2.$

Проверка:

$\left\{\begin{array}{ccc}2\cdot4+2=10 \\2\cdot4-6=2\end{array}\right \rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}8+2=10 \\8-6=2\end{array}\right \rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}10=10 \\2=2\end{array}\right$

Answer 2

Ответ:

х=4, у=2

2х+у=10

2х-6=у

2х+у=10

2х-у=6

_________

4х=16

х=4

х=4

2*4+у=10

х=4

8+у=10

х=4

у=2

________

Проверка:

2*4+2=8+2=10

2*4-6=8-6=2

Проверка сошлась

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Вам потрібно знайти рішення системи рівнянь:

1. 2x + y = 10
2. 2x - 6 = y

Можемо вирішити цю систему за допомогою методу підстановки або методу складання рівнянь. Давайте спробуємо метод підстановки.

Спочатку виразимо одну змінну з одного з рівнянь і підставимо її в інше рівняння. Наприклад, можемо виразити y з другого рівняння:

2x - 6 = y

Тепер підставимо це значення y в перше рівняння:

2x + (2x - 6) = 10

Тепер об'єднаємо подібні члени на лівій стороні:

4x - 6 = 10

Додамо 6 до обох боків рівняння:

4x = 16

Поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

x = 4

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо визначити значення y, використовуючи друге рівняння:

2x - 6 = y 2 * 4 - 6 = y 8 - 6 = y 2 = y

Отже, рішення системи рівнянь це: x = 4 y = 2