Question

Из города в противоположных направлениях вышли два туриста. Первый вышел раньше второго и шёл со скоростью 4 2/3 (четыре две трейтьи) км/ч. Второй турист шел со скоростью 6 1/4км/ч и прошел 20 5/6км. Расстояние между пунктами назначения туристов 39 км 500м и пришли они туда одновременно. а) Найти время пути и путь, пройденный первым туристом. б) Сколько километров первый турист прошел один? в) Какое расстояние было между туристами через 2 ч 24 мин после выхода второго?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала узнаем время в пути второго пешехода:

20 5/6 :6 1/4=126/6*4/25=10/3=3 1/3 часа

Теперь узнаем, какая часть пути из общего расстояния между пунктами пришлась на первого пешехода:

39 1/2-20 5/6=19 3/6-5/6=!8 2/3км

Теперь это расстояние поделим на скорость первого пешехода, чтобы узнать его время в пути:

18 2/3 :4 2/3=56/3*3/14=4 часа

Осталось отнять от времени первого время второго, чтобы узнать, сколько времени первый турист шёл один:

4-3 1/3=2/3 часа или 40 минут

Ответ: первый турист шёл один 40 минут

:)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов:

а) Найдем время пути и путь, пройденный первым туристом.

Пусть t будет временем, которое оба туриста прошли, чтобы достичь пункта назначения. Первый турист шел со скоростью 4 2/3 км/ч, а второй со скоростью 6 1/4 км/ч. Расстояние между пунктами назначения составляет 39 км 500 м, что можно перевести в километры, представив 500 метров как 0,5 км.

Расстояние = Скорость x Время

Для первого туриста: 4 2/3 км/ч = 14/3 км/ч Для второго туриста: 6 1/4 км/ч = 25/4 км/ч

Теперь мы можем записать уравнения:

Для первого туриста: (14/3) * t = D (путь, пройденный первым туристом) Для второго туриста: (25/4) * t = D

Оба туриста прошли одно и то же расстояние D. Теперь мы можем установить равенство:

(14/3) * t = (25/4) * t

Чтобы найти t, мы можем упростить это уравнение, деля обе стороны на (14/3) или (25/4):

t = (25/4) / (14/3)

t = (25/4) * (3/14)

t = 75/56 часа

Теперь, чтобы найти путь (D), мы можем использовать любое из уравнений (для первого или второго туриста). Давайте используем уравнение для первого туриста:

D = (14/3) * t

D = (14/3) * (75/56) = 350/21 км

б) Чтобы найти, сколько километров первый турист прошел один, нужно просто найти половину расстояния, которое он прошел:

Путь первого туриста = (350/21) / 2 = 175/21 км

в) Через 2 часа 24 минуты (2 часа = 120 минут, всего 2 часа 24 минуты = 144 минуты) после выхода второго туриста оба они двигаются со своими скоростями, и расстояние между ними будет уменьшаться.

За это время первый турист пройдет (14/3) * (144/60) = 56 км (пользуемся его средней скоростью 14/3 км/ч).

Расстояние между туристами будет уменьшаться на 56 км. Начальное расстояние между ними было 39 км 500 м, что равно 39.5 км. Таким образом, через 2 часа 24 минуты расстояние между туристами составит:

39.5 км - 56 км = 39.5 км - 56 км = -16.5 км

Расстояние между туристами через 2 часа 24 минуты будет -16.5 км. Это отрицательное значение указывает на то, что туристы встретились друг с другом через это время, и теперь они находятся на одном расстоянии друг от друга.