Question

Помогите пж! Прямоугольная фотография вставлена в деревянную рамку, ширина вертикальных частей которой в два раза меньше ширины горизонтальных. Периметр фотографии – 25 см, внешний периметр рамки – 43 см. Чему равна ширина горизонтальных частей рамки? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

1. 43-25=18 см разница в периметрах

поскольку каждая часть увеличивает периметр, а ширина горизонтальных частей в 2 раза больше вертикальных, то получим 2+2*2=6 частей, следовательно

2) 18:6=3 см ширина вертикальных частей

3) 3*2=6 см ширина горизонтальных частей

Answer 2

Пусть $x$ - ширина горизонтальных частей рамки, тогда ширина вертикальных частей рамки будет $\frac{x}{2}$.

По условию, периметр фотографии равен 25 см, значит:

$2x + 2\left(\frac{x}{2}\right) = 25.$ $2x + x = 25.$ $3x = 25.$ $x = \frac{25}{3} = 8.\overline{3}.$

Теперь посчитаем внешний периметр рамки, используя найденное значение $x$:

$2\left(x + \frac{x}{2}\right) + 2\left(2x + \frac{x}{2}\right) = 43.$ $2\left(\frac{8}{3} + \frac{4}{3}\right) + 2\left(\frac{16}{3} + \frac{4}{3}\right) = 43.$ $2\cdot\frac{12}{3} + 2\cdot\frac{20}{3} = 43.$ $8 + \frac{40}{3} = 43.$ $8 + \frac{40}{3} - 24 + \frac{24}{3} = 43 - 24.$ $\frac{40}{3} + \frac{24}{3} = 19.$ $\frac{64}{3} = 19.$

Таким образом, ширина горизонтальных частей рамки равна $8 \frac{1}{3}$ см, что примерно равно 8.3 см.