Question

Сократить дробь 5в кубе=125×29/87×25

Answer 1

Как - то так

.......................

Answer 2

Чтобы сократить дробь $\frac{5v^3}{87 \cdot 25}$, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и поделить оба числа на этот НОД.

Сначала разложим числа на простые множители:

$5v^3 = 5 \cdot v \cdot v \cdot v$ $87 = 3 \cdot 29$ $25 = 5 \cdot 5$

Теперь найдем НОД числителя и знаменателя:

НОД(5v^3, 87 \cdot 25) = НОД(5 \cdot v \cdot v \cdot v, 3 \cdot 29 \cdot 5 \cdot 5)

Наибольший общий делитель здесь - 5, так как это единственный общий простой множитель числителя и знаменателя.

Теперь мы поделим числитель и знаменатель на этот НОД:

$\frac{5v^3}{87 \cdot 25} = \frac{5 \cdot v \cdot v \cdot v}{3 \cdot 29 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{5 \cdot v \cdot v \cdot v}{5 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 5}$

Здесь 5 отменяется, и остается:

$\frac{v^3}{3 \cdot 29 \cdot 5} = \frac{v^3}{435}$

Итак, дробь $\frac{5v^3}{87 \cdot 25}$ сократилась до $\frac{v^3}{435}$.