Question

Пожалуйста, молю, срочно! ДАЮ 25 БАЛЛОВ, НЕТРУДНО! Однажды я пошел гулять утром в 5 часов `x` минут, где `x` – двузначное число. Когда я вернулся, было 6 часов и `y` минут, и я заметил, что я гулял ровно `x` минут и что `y` – это двузначное число, полученное перестановкой цифр числа `x`. Сколько минут я гулял?

Answer 1

Есть такой способ:

Пусть а - первая цифра числа х и вторая цифра числа y, b - вторая цифра числа х и первая числа у; a, b - целые числа, a и b меньше 10. Тогда субъект задачи вышел в 5:ab утра, гулял ab минут и вернулся в 6:ba. Из этого делаем вывод, что ab+ab-60=ba. Далее рассмотрим два случая:

1) b+b>10

Составим систему уравнений:

b+b-10=a

a+a+1-6=b

(если непонятно, как получилась вторая строчка системы, стоит "посчитать" ab+ab-60 в столбик)

Решим систему: получается, что а=20/3. Это нам не подходит по ОДЗ. Перейдем ко второму случаю:

2)b+b<10

Система получается такая:

b+b=a

a+a-6=b

Решим её.

a=4, b=2.

Проверим на всякий случай: всё сходится.

Ответ: x=42, y=24.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. По условию, вы пошли гулять в 5 часов x минут и вернулись в 6 часов y минут.

Сначала давайте рассмотрим значение x. Вы гуляли ровно x минут, и это должно быть двузначное число. Так как x представляет собой количество минут, оно должно быть больше или равно 0 и меньше 60 (поскольку минут в часе 60). Поскольку x двузначное, значит, оно должно быть больше или равно 10.

Теперь, давайте рассмотрим значение y. По условию, y - это двузначное число, полученное перестановкой цифр числа x. Это означает, что y - это число, полученное из x перестановкой его цифр. Например, если x равно 23, то y может быть 32.

Теперь давайте найдем такие числа x и y, которые удовлетворяют всем условиям:

1. x двузначное и больше или равно 10.
2. y - это перестановка цифр числа x.

Давайте перебирать двузначные числа x и проверять, подходит ли оно под условия. Начнем с x = 10:

• x = 10, перестановка цифр - 01 (не двузначное).
• x = 11, перестановка цифр - 11 (не различные цифры).
• x = 12, перестановка цифр - 21 (подходит).

Итак, x = 12, и перестановкой его цифр мы получаем y = 21.

Теперь осталось узнать, сколько минут вы гуляли. Вы гуляли ровно x минут, то есть 12 минут.

Итак, вы гуляли 12 минут.