Question

4.в одном баке в 3 раза больше бензина, чем в другом. Если из первой емкости вылить 78 л бензина, а из второй-42 л бензина, то бензины в сосудах сравняются. Сколько бензина было в каждом баке?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть во втором баке х л бензина , тогда в первом баке 3х л бензина . Когда из первого бака отлили 78 л бензина в нем осталось : ( 3х-78) л бензина. А когда из второго бака отлили 42 л бензина, то в нем осталось

( х-42 ) л бензина и в обоих баках стало бензина поровну . Составим уравнение :

3х - 78 = х - 42

3х-х = 78 - 42

2х = 36

х = 36 : 2

х = 18 л бензина было во втором баке

18 * 3 = 54 л бензина было в первом баке

Проверка :

18 - 42 = 54 - 78

- 24 = - 24

Получаем , что когда из емкостей отлили бензин , о в них осталось отрицательное количество бензина . Вероятно в условии ошибка .

Скорее всего правильное условие : "В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке? " тогда решение такое .

Пусть во второй бочке х л бензина , а в первой - 3х л бензина . Когда из первой бочки отлили 78 л , то в ней осталось : (3х-78) л бензина. А когда во вторую бочку добавили 42 л , то в ней стало (х+42) л бензина и это количество равно . составим уравнение :

3х-78=х+42

3х-х= 42+78

2х = 120

х= 120 : 2

х= 60 л бензина было в первой бочке

60 * 3 = 180 л бензина было во второй бочке

Проверка :

60 + 42 = 180 - 78

102 = 102

верно.

Answer 2

Предположим, что в первом баке было $x$ литров бензина, а во втором баке было $\frac{x}{3}$ литров (так как в одном баке бензина в три раза больше, чем в другом).

Когда из первой емкости выливают 78 литров бензина, остается $x - 78$ литров.

Когда из второй емкости выливают 42 литра бензина, остается $\frac{x}{3} - 42$ литров.

Условие задачи гласит, что бензины в сосудах сравняются после этого.

Таким образом, уравнение для равенства бензинов:

$x - 78 = \frac{x}{3} - 42$

Решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3(x - 78) = x - 42 \times 3$

$3x - 234 = x - 126$

Выразим $x$:

$2x = 108$

$x = 54$

Таким образом, в первом баке было 54 литра бензина, а во втором баке было $\frac{54}{3} = 18$ литров бензина.