Question

Установити відповідність між арифметичними прогресіями (an) (1–4), заданими двома членами, та сумами 10 перших її членів (А–Д). 1 а1 = 7, а2 = 9 А –160 2 а1 = –7, а2 = –9 Б –60 3 а1 = –3, а3 = 1 В 0 4 а1 = 3, а3 = –1 Г 60 Д 160

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 .    ------>    Д )

2 .   ------>    A )

3 .   ------>    Г )

4 .   ------>    Б )

Answer 2

Для знаходження сум перших 10 членів арифметичної прогресії, використовується наступна формула:

S_n = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d],

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• n - кількість членів прогресії,
• a1 - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Розглянемо кожен варіант окремо:

1. а1 = 7, а2 = 9 Різниця d = а2 - а1 = 9 - 7 = 2 S_10 = (10 / 2) * [2 * 7 + (10 - 1) * 2] = 5 * (14 + 18) = 5 * 32 = 160 Отже, А - 160.

2. а1 = -7, а2 = -9 Різниця d = а2 - а1 = -9 - (-7) = -9 + 7 = -2 S_10 = (10 / 2) * [2 * (-7) + (10 - 1) * (-2)] = 5 * (-14 - 18) = 5 * (-32) = -160 Отже, Б - (-60) = 60.

3. а1 = -3, а3 = 1 Різниця d = а3 - а1 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 S_10 = (10 / 2) * [2 * (-3) + (10 - 1) * 4] = 5 * (-6 + 36) = 5 * 30 = 150 Отже, В - 0.

4. а1 = 3, а3 = -1 Різниця d = а3 - а1 = (-1) - 3 = -1 - 3 = -4 S_10 = (10 / 2) * [2 * 3 + (10 - 1) * (-4)] = 5 * (6 - 36) = 5 * (-30) = -150 Отже, Г - (-60) = 60.

Отповідно до обчислень: А - 160 Б - 60 В - 0 Г - 60

Отже, відповідність між арифметичними прогресіями і сумами перших 10 їх членів є наступною: 1 - А 2 - Б 3 - В 4 - Г