Question

Найдите значение выражения log5b, если log5b3=9

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

log5b^3=9

3log5b=9

log5b=9/3=3

Answer 2

Ответ:

Значение выражения равно числу 3.

Пошаговое объяснение:

log₅(b³) = 9, b > 0

По свойству: logₙ(a) = x  <=>  a = nˣ преобразуем: b³ = 5⁹

b = 5³, b > 0

b = 125, b > 0

log₅(125) = log₅(5³) = 3 по свойству: logₙ(aˣ) = x

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство логарифмов:

Если log5(b^3) = 9, то это означает, что 5^9 = b^3.

Теперь мы можем выразить b:

b^3 = 5^9

Чтобы найти b, возведем обе стороны уравнения в степень 1/3 (корень кубический):

b = (5^9)^(1/3)

b = 5^(9/3)

b = 5^3

b = 125

Итак, значение выражения log5b, если log5(b^3) = 9, равно 125.