Question

Количество участников в футбольном турнире было на 35% больше, чем баскетбольном, а в баскетбольном на 25% больше, чем в волейбольном. Сколько футболистов участвовало в турнире, если всего в играх участвовало 350 спортсменов.

Answer 1

Ответ:150

Пошаговое объяснение:

Пусть в волейбольном турнире участвовало $x$ спортсменов, тогда

в баскетбольном участвовало $1.25x=\dfrac54x$, в футбольном $1.35\cdot\dfrac54x=\dfrac{27\cdot5}{20\cdot4}x=\dfrac{27}{16}x$

$x+\dfrac54x+\dfrac{27}{16}x=350 \ |\cdot 16\\16x+20x+27x=350\cdot16\\63x=350\cdot16 \ |:7\\9x=50\cdot16 \ |\cdot 3\\27x=150\cdot16 \ |:16\\\dfrac{27}{16}x=150$

Answer 2

Пусть V будет количеством спортсменов, участвующих в волейбольном турнире.

Затем в баскетбольном турнире участвовало 25% больше спортсменов, чем в волейбольном турнире, то есть 1.25V спортсменов.

А в футбольном турнире участвовало 35% больше спортсменов, чем в баскетбольном турнире, то есть 1.35 * 1.25V = 1.6875V спортсменов.

Известно, что всего участвовало 350 спортсменов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

V + 1.25V + 1.6875V = 350

Сначала объединим коэффициенты V:

4.9375V = 350

Теперь разделим обе стороны на 4.9375, чтобы найти значение V:

V = 350 / 4.9375 ≈ 70.81

Так как количество спортсменов должно быть целым числом, округлим V до ближайшего целого числа:

V ≈ 71

Итак, в волейбольном турнире участвовало около 71 спортсмен. Теперь мы можем найти количество спортсменов в баскетбольном и футбольном турнирах:

В баскетбольном турнире: 1.25V ≈ 1.25 * 71 ≈ 88 спортсменов В футбольном турнире: 1.6875V ≈ 1.6875 * 71 ≈ 120 спортсменов

Итак, в волейбольном турнире участвовало 71 спортсмен, в баскетбольном - 88, а в футбольном - 120 спортсменов.