Question

Знайти набільше значення функції f(x)=x2−4x+4 на відрізку [2;3]

Answer 1

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^2-4x+4 [2;3]

f(2)=4-8+4=0

f(3)=9-12+4=1

Answer 2

Щоб знайти найбільше значення функції $f(x) = x^2 - 4x + 4$ на відрізку $[2, 3]$, спершу знайдемо похідну функції та знайдемо точки, де похідна дорівнює нулю. Потім перевіримо значення функції в цих точках, а також на кінцях відрізку, щоб знайти найбільше значення.

1. Знайдемо похідну функції $f(x)$: $f'(x) = 2x - 4$

2. Знайдемо точки, де похідна $f'(x)$ дорівнює нулю: $2x - 4 = 0$ $2x = 4$ $x = 2$

Тепер ми знаємо, що $f'(x)$ дорівнює нулю при $x = 2$. Ми використаємо цю точку, а також кінці відрізку $[2, 3]$ (тобто $x = 2$ і $x = 3$) для обчислення значень функції $f(x)$.

3. Знайдемо значення функції $f(x)$ в цих точках: a. $f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0$ b. $f(3) = 3^2 - 4 \cdot 3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1$

Отже, максимальне значення функції $f(x)$ на відрізку $[2, 3]$ дорівнює 1, і воно досягається при $x = 3$.