Question

Найдите НОК чисел 792 и 1188 пожалуйста можно до 16:30 всё сделать по МСК времени я просто тороплюсь очень сделайте всё столбиком прям чтобы понятно было, у нас учительница по-другому не принимает ​

Answer 1

Отметь лучшим пожалуйста
Наименьшее общее кратное НОК (1188 ; 792) = 2376

Этапы решения

Способ №1

1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)

1188 - составное число
792 - составное число

Разложим число 1188 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

1188 : 2 = 594 - делится на простое число 2
594 : 2 = 297 - делится на простое число 2
297 : 3 = 99 - делится на простое число 3
99 : 3 = 33 - делится на простое число 3
33 : 3 = 11 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 11 простое число

Разложим число 792 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

792 : 2 = 396 - делится на простое число 2
396 : 2 = 198 - делится на простое число 2
198 : 2 = 99 - делится на простое число 2
99 : 3 = 33 - делится на простое число 3
33 : 3 = 11 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 11 простое число

2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.

1188 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11
792 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11

3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом

НОК (1188 ; 792) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 2 = 2376

Answer 2

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 2 = 2376

отметь лучший ответ пожалуйста)

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 792 и 1188 мы можем воспользоваться методом разложения чисел на их простые множители и определением НОК через максимальные степени простых множителей. Вот шаги этого процесса:

1. Разложим числа 792 и 1188 на их простые множители:

Для 792: 792 = 2^3 * 3^2 * 11

Для 1188: 1188 = 2^2 * 3^3 * 11

2. Теперь определим НОК, выбирая максимальные степени простых множителей:

НОК = 2^3 * 3^3 * 11

3. Перемножим эти степени простых множителей:

НОК = 8 * 27 * 11

4. Выполним умножение:

НОК = 2376

Итак, НОК чисел 792 и 1188 равно 2376.