Question

2. Величина кута при вершині рівнобедреного трикутника 120, а дов- жина основи дорівнює 82 см. Знайдіть дов- жину бісектриси, про- веденої до бічної сторон ни трикутника Математика

Answer 1

Ответ:

мм осы Го рақмет маған керек нарсе го

Answer 2

Задача полягає в знаходженні довжини бісектриси рівнобедреного трикутника, якщо величина кута при вершині становить 120 градусів, а довжина основи дорівнює 82 см.

В рівнобедреному трикутнику, бісектриса, проведена до основи, поділяє основу на дві рівні частини. Також, бісектриса ділить кут при вершині навпіл, створюючи два кути по 60 градусів кожен.

За правилами тригонометрії, можна знайти довжину бісектриси використовуючи тангенс кута, який дорівнює половині кута при вершині:

$\tan\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \frac{протилежна}{прилегла}$

У нашому випадку, $\alpha = 120^\circ$, тому половина кута $\frac{\alpha}{2} = 60^\circ$.

Таким чином, $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$, оскільки $\tan(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{1}$.

Тепер, ми можемо знайти довжину бісектриси, позначимо її як $b$:

$b = \frac{прилегла}{\tan\left(\frac{\alpha}{2}\right)} = \frac{82}{\sqrt{3}} \approx 47.41 \text{ см}$

Таким чином, довжина бісектриси становить приблизно 47.41 см.