Question

|2х-3|-14=-5 7 класс, задание с модулями. Пожалуйста, помогите! Я подозреваю, как делать, но не уверенна наверняка ​

Answer 1

Пояснение:

Модуль - расстояние на координатной прямой от точки до некой другой точки. Модуль числа обозначается с двух сторон вертикальными линиями (|x|).

Модуль всегда равняется положительному числу, (то есть не может равняться отрицательному числу! т.к. по это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным), т. е. модуль положительного числа равен положительному числу, модуль отрицательного числа также равен положительному числу.

Например, |123| = 123; |- 645| = 645; и т. д.

Из этого и будем отходить при решении.

Решение:

I способ:

|2х - 3| - 14 = - 5;

2x - 3 - 14 = - 5__или__- (2x - 3) - 14 = - 5;

2x - 3 - 14 = - 5_______- 2x + 3 - 14 = - 5;

2x = - 5 + 3 + 14______- 2x = - 5 - 3 + 14;

2x = 12_____________- 2x = 6;

x₁ = 6______________x₂ = - 3.

II способ:

|2х - 3| - 14 = - 5;

|2х - 3| = - 5 + 14;

|2х - 3| = 9;

2x - 3 = 9__или__2x - 3 = - 9;

2x = 12_________2x = - 6

x₁ = 6__________x₂ = - 3.

Ответ: 6; - 3.

__________

Удачи! :)

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

У вас есть следующее уравнение с модулем:

$|2x - 3| - 14 = -5.$

Первым шагом добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

$|2x - 3| = -5 + 14 = 9.$

Теперь разобьем уравнение на два случая:

1. $2x - 3 = 9$
2. $-(2x - 3) = 9.$

1. При $2x - 3 = 9$ мы получаем:

$2x = 9 + 3 = 12,$

а затем:

$x = \frac{12}{2} = 6.$

2. При $-(2x - 3) = 9$ мы получаем:

$-2x + 3 = 9,$

а затем:

$-2x = 9 - 3 = 6,$

далее:

$x = \frac{6}{-2} = -3.$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $x = 6$ и $x = -3$.