Question

Лёша выписал по кругу 1000 целых чисел так, что любые два соседних числа отличаются на 1. Известно, что число 1 выписано ровно 100 раз, а число −1 выписано ровно 150 раз. Какое минимальное количество нулей мог выписать Лёша?

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. Лёша выписал 1000 целых чисел по кругу, и любые два соседних числа отличаются на 1.
2. Число 1 выписано ровно 100 раз.
3. Число -1 выписано ровно 150 раз.

Для нахождения минимального количества нулей, давайте рассмотрим случаи, когда Лёша выбирает максимальное и минимальное возможное количество нулей.

Максимальное количество нулей: Если Лёша выписывает максимальное количество нулей, то в этом случае ему нужно выписать 1000 - 100 - 150 = 750 нулей.

Минимальное количество нулей: Если Лёша выписывает минимальное количество нулей, то он будет выписывать только 1 и -1 в круге, поочередно, так как других чисел быть не может. В этом случае он выписывает 100 единиц и 150 минус единиц, и после этого он должен вернуться к началу круга и начать снова. Таким образом, он будет выписывать 1 и -1 в бесконечном цикле. Чтобы выписать 1000 чисел, Лёше нужно пройти 5 полных циклов (5 * 200 = 1000). Количество нулей в этом случае также равно 0.

Итак, минимальное количество нулей, которые Лёша мог выписать, равно 0.