Question

6(x - 1) = 1 + (3x - 4)√3Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

6(х-1)= 1+(3х-4)√3

6х-6= 1+3(√3)х-4√3

3(√3)х- 4√3= 6х-6-1

√3(3х-4)= 6х-7 Возводим в квадрат обе части

3(3х-4)²=(6х-7)²

3(9х²-24х+16)= 36х²-84х+49

27х²-72х+48-36х²+84х-49=0

-9х²+12х-1=0

9х²-12х+1=0

D= 144-4*9*1=144-36=108

x1,2=(12+-√108)/18

x1= (12+6√3)/18

x2= (12-6√3)/18

x1=6(2+√3)/18 = (2+√3)/3

x2=(2-√3)/3

Ответ: х= (2±√3)/3

Answer 2

Давайте решим этое уравнение шаг за шагом. Начнем с раскрытия скобок:

6(x - 1) = 1 + (3x - 4)√3

6x - 6 = 1 + 3x√3 - 4√3

Теперь сгруппируем все члены с переменными (x) на одной стороне уравнения, а константы на другой стороне:

6x - 3x√3 - 6 = 1 - 4√3

Теперь выразим x:

6x - 3x√3 = 1 - 4√3 + 6

3x(2 - √3) = 7 - 4√3

Теперь разделим обе стороны на (2 - √3), чтобы изолировать x:

x = (7 - 4√3) / (2 - √3)

Чтобы упростить это уравнение, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (2 + √3), чтобы избавиться от иррациональных чисел в знаменателе:

x = [(7 - 4√3) * (2 + √3)] / [(2 - √3) * (2 + √3)]

x = [(7*2 + 7√3 - 8√3 - 12)] / (4 - 3)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

x = [(14 - 5√3 - 12)] / 1

x = (2 - 5√3)

Итак, решением уравнения является:

x = 2 - 5√3