Question

О 28 Найдите сумму параметров а и b, если уравнение (ab – 6) х = a-4 имеет бесконечное число о решений.

Answer 1

Линейное уравнение имеет бесконечно много решений, если коэффициент при x и правая часть уравнения равны 0.

a - 4 = 0 откуда a = 4

ab - 6 = 0 ⇒ 4b - 6 = 0 откуда b = 1.5

a + b = 4 + 1.5 = 5.5

Ответ: 5.5.

Answer 2

Для того чтобы уравнение (ab - 6)x = a - 4 имело бесконечное число решений, необходимо, чтобы левая часть уравнения не зависела от x. Это возможно только в случае, если (ab - 6) равно нулю.

Итак, мы знаем, что ab - 6 = 0. Теперь давайте решим это уравнение относительно параметра "a":

ab - 6 = 0 ab = 6 a = 6/b

Теперь мы можем подставить это значение a обратно в исходное уравнение (ab - 6)x = a - 4:

(6/b * b - 6)x = (6/b) - 4 (6 - 6)x = 6/b - 4 0x = (6 - 4b)/b

Поскольку x не влияет на результат (0x всегда равно 0), у нас есть два возможных варианта:

1. Если (6 - 4b)/b = 0, то 6 - 4b = 0, и b = 6/4 = 3/2.
2. Если (6 - 4b)/b ≠ 0, то это означает, что уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть два варианта:

1. Если b = 3/2, то a = 6/(3/2) = 4.
2. Если уравнение не имеет решений, то a и b могут быть любыми значениями.

Таким образом, сумма параметров a и b в первом случае равна:

a + b = 4 + 3/2 = 11/2.

Во втором случае сумма параметров a и b не имеет фиксированного значения, она может быть любой.