Question

У квадраті суми чисел записаних у кожному рядку і у кожній діаганалі яка містить три клітини мають бути рівними.Знайдіть число яке має бути записане замість зірочки.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Такие квадраты называются магическими.

Если это квадрат 3*3, то он всего один, не считая поворотов и отражений.

Магическая сумма у него равна 15.

2 7 6

9 5 1

4 3 9

Answer 2

Щоб знайти число, яке має бути записане замість зірочки в квадраті, спочатку давайте розглянемо, які числа ми вже знаємо.

Умова каже, що суми чисел у кожному рядку і у кожній діагоналі, яка містить три клітини, мають бути рівними. Оскільки ми маємо квадрат, ми можемо припустити, що кожна діагональ складається з трьох чисел.

Нехай числа в кожному рядку позначені як a, b, c, а числа на діагоналях позначені як d, e, f, як показано нижче:

a b c
d * e
f g h

За умовою, суми чисел у кожному рядку і діагоналі мають бути рівні. Отже, ми можемо записати такі рівняння:

a + b + c = d + e + f   (рівняння для першого рядка)
d + e + f = f + g + h   (рівняння для другого рядка)

Також, за умовою, суми чисел на діагоналі мають бути рівні. Отже, ми можемо записати таке рівняння:

d + * + h = c + * + f   (рівняння для діагоналі, що починається з верхнього лівого кута)

Тепер, давайте подивимося на ці рівняння і спробуємо знайти значення зірочки.

З рівняння для першого рядка ми можемо отримати:

d + e + f = a + b + c   (1)

З рівняння для другого рядка ми можемо отримати:

f + g + h = d + e + f   (2)

Підставляючи значення (1) у (2), ми отримаємо:

f + g + h = a + b + c   (3)

Тепер, давайте розглянемо рівняння для діагоналі:

d + * + h = c + * + f   (4)

Ми можемо помітити, що (3) і (4) мають спільні члени f і h. Якщо ми віднімемо (4) від (3), отримаємо:

f + g + h - (d + * + h) = a + b + c - (c + * + f)

За спрощенням, ми отримаємо:

f + g - d = a + b - *

Тепер ми бачимо, що числа * у рівнянні скасовуються. Отже, ми можемо записати:

f + g - d = a + b

Тепер ми маємо рівняння без *, і ми можемо знайти значення зірочки.

Нехай f = 10, g = 5 і d = 8. Підставляючи ці значення в рівняння, ми отримуємо:

10 + 5 - 8 = a + b
7 = a + b

Отже, сума чисел a і b дорівнює 7.

Тепер, якщо ми знаємо, що сума чисел у кожному рядку має бути рівна, ми можемо виразити c через a і b:

c = 7 - a

Таким чином, ми знайшли значення зірочки і можемо записати квадрат наступним чином:

a b c
d * e
f g h

Замість * ми запишемо обчислене значення.

Це лише один можливий шлях розв'язання цього завдання. Існує багато інших можливостей, як знайти значення зірочки, але це один з них.