Question

Заказ на 200 деталей первый рабочий выполняет на 10 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 10 деталей больше? ​

Answer 1

Ответ:

20 деталей

Пошаговое объяснение:

х - количество деталей, которое за час делает первый.

х-10 - второй

200/(х-10)-200/х=10

200х+2000-200х=10*(х-10)*х

2000=10*(х-10)*х

200=(х-10)*х

х*х-10х-200=0

По теореме Виета два решения :  х=20 или х=-10 .

.Положительное одно  решение  х=20

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий делает за час, как "x". Тогда второй рабочий делает "x - 10" деталей в час, так как известно, что он делает на 10 деталей меньше.

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени каждый из них затрачивает на выполнение заказа на 200 деталей:

1. Первый рабочий: Заказ на 200 деталей делает на 10 часов быстрее, чем второй. То есть первый рабочий затрачивает "200 / x" часов на выполнение заказа.

2. Второй рабочий: Второй рабочий затрачивает "200 / (x - 10)" часов на выполнение заказа.

Мы знаем, что первый рабочий выполняет заказ быстрее, поэтому:

200 / x < 200 / (x - 10)

Для упрощения этого неравенства, мы можем умножить обе стороны на "x(x - 10)" (предполагая, что x и x - 10 положительны):

200(x - 10) < 200x

Раскроем скобки:

200x - 2000 < 200x

Заметим, что "200x" сокращается с обеих сторон:

-2000 < 0

Это неравенство верно для любого положительного значения "x". Это означает, что первый рабочий может делать детали со скоростью "x" деталей в час для любого положительного "x". Следовательно, "x" может быть любым положительным числом, и ответ на ваш вопрос - первый рабочий делает "x" деталей в час, но значение "x" не уточнено в задаче.