Question

Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 608 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 4 ч. Определи скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля.

Answer 1

Они за 4 часа проехали вдвоем 608 км.

Значит, за каждый час они проезжали 608 : 4 = 152 км.

Значит, сумма их скоростей 152 км/ч.

И скорость автомобиля на 18 км/ч больше, чем маршрутки.

Чтобы найти меньшую часть, то есть скорость маршрутки, нужно из суммы вычесть разницу и результат разделить пополам.

v1 = (152 - 18)/2 = 134/2 = 67 км/ч скорость маршрутки.

v2 = 67 + 18 = 85 км/ч скорость автомобиля.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть скорость маршрутного такси будет обозначена как \(v\) км/ч, а скорость легкового автомобиля обозначим как \(v + 18\) км/ч, так как известно, что скорость автомобиля на 18 км/ч больше скорости такси.

Из условия известно, что оба друга потратили на дорогу по 4 часа. Так как время равно расстоянию поделенному на скорость, мы можем записать два уравнения:

Для Леонида: \[4 = \frac{608}{v}\]

Для Виктора: \[4 = \frac{608}{v + 18}\]

Теперь, чтобы найти скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля, мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала решим первое уравнение относительно \(v\):

\[4v = 608\] \[v = \frac{608}{4} = 152\text{ км/ч}\]

Теперь, зная \(v\), мы можем найти скорость легкового автомобиля:

\[v + 18 = 152 + 18 = 170\text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость маршрутного такси составляет 152 км/ч, а скорость легкового автомобиля равна 170 км/ч.