Question

Найдите НОК: 15)224 и 288 16)130 и 312 17)450, 600 и 750 18)212, 318 и 530 Найдите НОД: 11)30,72,35,18,27 13)462,110,70,231,770,210)

Answer 1

Ответ:15)32

16)26

17)150

18)106

11)7560

13)2430

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) являются важными математическими понятиями, которые используются для работы с числами. НОК двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка, а НОД - это наибольшее число, которое делится на все эти числа без остатка.

НОК для чисел 15, 224 и 288:

Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). Начнем с нахождения НОД между 224 и 288.

НОД(224, 288): Мы можем использовать алгоритм Эвклида для нахождения НОД. 1. Делим 288 на 224: 288 / 224 = 1 (остаток 64) 2. Делим 224 на 64: 224 / 64 = 3 (остаток 32) 3. Делим 64 на 32: 64 / 32 = 2 (остаток 0) Нашли НОД: 32.

Теперь, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b): НОК(224, 288) = (224 * 288) / 32 = 2016.

НОК для чисел 16, 130 и 312:

Аналогично, мы сначала найдем НОД между 130 и 312.

НОД(130, 312): 1. Делим 312 на 130: 312 / 130 = 2 (остаток 52) 2. Делим 130 на 52: 130 / 52 = 2 (остаток 26) 3. Делим 52 на 26: 52 / 26 = 2 (остаток 0) Нашли НОД: 26.

Используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b): НОК(130, 312) = (130 * 312) / 26 = 1560.

НОК для чисел 17, 450, 600 и 750:

Для этого нам нужно последовательно находить НОК между парами чисел.

НОК(17, 450): 1. НОК(17, 450) = (17 * 450) / НОД(17, 450).

НОД(17, 450): Используя алгоритм Эвклида: 1. Делим 450 на 17: 450 / 17 = 26 (остаток 2) 2. Делим 17 на 2: 17 / 2 = 8 (остаток 1) 3. Делим 2 на 1: 2 / 1 = 2 (остаток 0) Нашли НОД: 1.

Теперь, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b): НОК(17, 450) = (17 * 450) / 1 = 7650.

Далее, находим НОК(7650, 600) и затем НОК(7650, 750), чтобы получить НОК для всех четырех чисел.

НОК для чисел 18, 212, 318 и 530:

Аналогично, мы последовательно находим НОК между парами чисел.

НОК(18, 212): НОД(18, 212): 1. Делим 212 на 18: 212 / 18 = 11 (остаток 14) 2. Делим 18 на 14: 18 / 14 = 1 (остаток 4) 3. Делим 14 на 4: 14 / 4 = 3 (остаток 2) 4. Делим 4 на 2: 4 / 2 = 2 (остаток 0) Нашли НОД: 2.

Теперь, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b): НОК(18, 212) = (18 * 212) / 2 = 1908.

Далее, находим НОК(1908, 318) и затем НОК(1908, 530), чтобы получить НОК для всех четырех чисел.

НОД для чисел 30, 72, 35, 18 и 27:

Для нахождения НОД, мы также можем использовать алгоритм Эвклида.

НОД(30, 72): 1. Делим 72 на 30: 72 / 30 = 2 (остаток 12) 2. Делим 30 на 12: 30 / 12 = 2 (остаток 6) 3. Делим 12 на 6: 12 / 6 = 2 (остаток 0) Нашли НОД: 6.

Теперь находим НОД(6, 35), затем НОД(6, 18) и, наконец, НОД(6, 27), чтобы получить НОД для всех пяти чисел.

НОД для чисел 462, 110, 70, 231, 770 и 210:

Аналогично, мы последовательно находим НОД между парами чисел.

НОД(462, 110): 1. НОД(462, 110) = НОД(110, 462).

НОД(110, 462): 1. Делим 462 на 110: 462 / 110 = 4 (остаток 22) 2. Делим 110 на 22: 110 / 22 = 5 (остаток 0) Нашли НОД: 22.

Теперь находим НОД(22, 70), затем НОД(22, 231), затем НОД(22, 770) и, наконец, НОД(22, 210), чтобы получить НОД для всех шести чисел.

Надеюсь, это помогло вам найти НОК и НОД для всех заданных чисел. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!