Question

Найдите область определения функции у=√х-2умножить√x+2​

Answer 1

у=√(х-2)*√(x+2​)

область определения  $\left \{ {{x-2\geq 0} \atop {x+2\geq 0}} \right.$ , $\left \{ {{x\geq 2} \atop {x\geq -2}} \right.$ ,  x≥2

Answer 2

Для нахождения области определения функции y = √(x - 2) * √(x + 2), нужно учесть ограничения, которые связаны с корнями. Корни из чисел должны быть определены для неотрицательных значений под корнем и не должны приводить к делению на ноль.

1. Выражение под корнем (x - 2) и (x + 2) должно быть неотрицательным:

   x - 2 ≥ 0 x + 2 ≥ 0

Решим эти неравенства:

1.1. x - 2 ≥ 0 x ≥ 2

1.2. x + 2 ≥ 0 x ≥ -2

Таким образом, x должно быть больше или равно 2 и больше или равно -2.

2. Также, в области определения, не должно быть деления на ноль, поэтому x не должен быть равен -2, так как это приведет к делению на ноль во втором корне.

Итак, область определения функции y = √(x - 2) * √(x + 2) - это множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ 2 и x ≠ -2.