Question

Объем прямоугольного параллелепипеда с высотой 7 см равен 140 см3. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, у которого при той же площади основания высота уменьшена на 40%. ​

Answer 1

Площадь прямоугольного параллелепипеда — произведение его измерений

$v = abc$

здесь ab — площадь основания. Запишем формулу по-другому:

$v = s_0h$

из условия задачи:

$s_0 = \frac{140}{7} = 20$

Уменьшена на сорок означает, что теперь она составляет 60% исходной:

60%(7)•20=12•7=84

Answer 2

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда с измененной высотой, нам потребуется знать площадь основания параллелепипеда. В данном случае мы знаем, что объем параллелепипеда с высотой 7 см равен 140 см³.

Расчет площади основания

Если мы предположим, что основание параллелепипеда является прямоугольником, то его площадь можно найти, разделив объем на высоту:

Площадь основания = объем / высота

В нашем случае:

Площадь основания = 140 см³ / 7 см = 20 см²

Нахождение нового объема при уменьшенной высоте

Мы знаем, что при уменьшении высоты на 40% площадь основания остается неизменной. Теперь нам нужно найти новую высоту и использовать ее, чтобы найти новый объем.

Расчет новой высоты

Мы знаем, что высота уменьшена на 40%. Для нахождения новой высоты, нужно вычесть 40% от исходной высоты:

Новая высота = Исходная высота - (Исходная высота * 40%)

В нашем случае:

Новая высота = 7 см - (7 см * 0.4) = 7 см - 2.8 см = 4.2 см

Расчет нового объема

Теперь, используя новую высоту и площадь основания, мы можем найти новый объем:

Новый объем = Площадь основания * Новая высота

В нашем случае:

Новый объем = 20 см² * 4.2 см = 84 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда с площадью основания, у которого высота уменьшена на 40%, равен 84 см³.