Question

Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м2.​

Answer 1

Ответ:

8 м длина одной стороны

18 м длина второй стороны

Пошаговое объяснение:

Пусть х м составляет одна часть отношения сторон. Тогда:

4х м одна сторона и 9х м вторая сторона

S = a*b = 4х * 9х = 36х²

144 м² = 36х²

х = √144:36 = √4 = 2 м составляет одна часть отношения сторон

2*4 = 8 м длина одной стороны

2*9 = 18 м длина второй стороны

8 * 18 = 144 м² площадь прямоугольника

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольника, а также информацию о соотношении его сторон.

Пусть x и y - длины сторон прямоугольника. Из условия задачи известно, что соотношение сторон прямоугольника равно 4:9, то есть x:y = 4:9.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 144 м^2. Мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольника: S = x * y.

Подставим известные значения в формулу: 144 = x * y

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из условия соотношения сторон и формулы для площади прямоугольника.

Из условия соотношения сторон получаем: x/y = 4/9

Мы можем представить x в виде 4k, а y в виде 9k, где k - некоторое число. Подставим это в уравнение для площади: 144 = (4k) * (9k)

Упростим уравнение: 144 = 36k^2

Разделим обе части уравнения на 36: 4 = k^2

Возведем обе части уравнения в квадратный корень: k = 2

Теперь, найдя значение k, мы можем найти значения x и y: x = 4k = 4 * 2 = 8 y = 9k = 9 * 2 = 18

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 м и 18 м.