Question

1-cos2a/2cos^2aупростить​

Answer 1

Ответ:

1-cos2a=2sin²a

1-cos2a/2cos²a=2sin²a/2cos²a=tg²a

Answer 2

Давайте упростим выражение (1 - cos(2a)) / (2cos^2(a)). Для этого мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

1. Начнем с упрощения числителя (1 - cos(2a)): Используем тождество тригонометрии cos(2a) = 2cos^2(a) - 1, чтобы заменить cos(2a): 1 - cos(2a) = 1 - (2cos^2(a) - 1) = 1 - 2cos^2(a) + 1 = 2 - 2cos^2(a).

2. Теперь подставим упрощенное значение числителя обратно в исходное выражение: (2 - 2cos^2(a)) / (2cos^2(a)).

3. Теперь у нас есть общий множитель 2, который можно сократить в обоих частях дроби: (2(1 - cos^2(a))) / (2cos^2(a)).

4. Мы видим, что у нас есть выражение (1 - cos^2(a)), которое может быть упрощено с использованием тождества тригонометрии sin^2(a) = 1 - cos^2(a): sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

5. Подставляем это выражение вместо (1 - cos^2(a)): (2sin^2(a)) / (2cos^2(a)).

6. Теперь у нас есть общий множитель 2, который сократится: sin^2(a) / cos^2(a).

7. Используя тождество тангенса, tan^2(a) = sin^2(a) / cos^2(a), мы можем преобразовать это выражение: sin^2(a) / cos^2(a) = tan^2(a).

Итак, исходное выражение (1 - cos(2a)) / (2cos^2(a)) упрощается до tan^2(a).