Question

Розв'язати рівняння. (x-y+3)^2+(2x-y+1)^2=0 вот этонадо срочно и с разъяснением пожалуйста ​

Answer 1

сумма двух квадратов дает 0, тогда когда сами слагаемые равны 0

{x-y+3=0

{2x-y+1=0

{y-x=3

{y-2x=1

{y=3+x

{3+x-2x=1

3-x=1

x=2

y=5

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння (x-y+3)^2 + (2x-y+1)^2 = 0.

Розв'язок:

1. Розкриємо квадрати в лівій частині рівняння: (x-y+3)^2 + (2x-y+1)^2 = 0 x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 + 4x^2 - 4xy + y^2 + 4x - 2y + 1 = 0

2. Згрупуємо подібні члени: 5x^2 - 6xy + 2y^2 + 10x - 8y + 10 = 0

3. Перепишемо рівняння у вигляді квадратичної форми: 5x^2 - 6xy + 2y^2 + 10x - 8y + 10 = 0 (5x^2 - 6xy + 2y^2) + (10x - 8y + 10) = 0

4. Знайдемо дискримінант квадратичної форми: Дискримінант D = B^2 - 4AC, де A = 5, B = -6, C = 2. D = (-6)^2 - 4 * 5 * 2 = 36 - 40 = -4

Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Висновок:

Рівняння (x-y+3)^2 + (2x-y+1)^2 = 0 не має розв'язків у множині дійсних чисел.