Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK и высота ВЕ ( Точки K и Е лежат на стороне AC ).Угол ВКЕ равен 70 градусов.Найти разность угол С - угол А​

Answer 1

Заданный угол ВКЕ, равный 70 градусам, является внешним треугольника АВК, где угол АВК = В/2.

Отсюда угол А = 70° - (В/2).

Угол ЕВС = (В/2) - 20°, тогда угол С = 90° - ((В/2) - 20°) = 110° - (В/2).

Находим заданное значение.

С - А = 110° - (В/2) - (70° - (В/2)) = 40°.

Ответ: С - А = 40°.

Answer 2

Для нахождения разности угла C и угла A в треугольнике ABC, нам нужно использовать информацию о том, что угол BKE равен 70 градусов.

Поскольку BK - биссектриса треугольника ABC, она делит угол B пополам, то есть угол BKC = угол BKA. Пусть угол BKA (угол BKE) равен 70 градусам, тогда угол BKC также равен 70 градусам.

Теперь мы знаем, что угол BKC = 70 градусов, и у нас есть два угла в треугольнике, BKC и BAC. Мы можем найти разность углов C и A, используя следующее уравнение:

Угол C - Угол A = (Угол BKC - Угол BAC)

Мы знаем, что Угол BKC = 70 градусов, и чтобы найти Угол BAC, мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов

Угол BAC + 70 градусов + 90 градусов = 180 градусов

Угол BAC + 160 градусов = 180 градусов

Теперь выразим Угол BAC:

Угол BAC = 180 градусов - 160 градусов = 20 градусов

Теперь мы можем найти разность углов C и A:

Угол C - Угол A = (70 градусов - 20 градусов) = 50 градусов

Итак, разность угла C и угла A равна 50 градусам.