Question

Вдоль алеи через каждые 15, метров посадили кусты чёрной смородины, а через каждые 18 метров - красной смородины. Через какое наименьшее количество метров с начала алеи куст черной смородины сравняется с кустом красной смородины

Answer 1

Ответ:

90 м

Пошаговое объяснение:

Для начала вспомним немного теории:

найдем НОК (наименьшее общее кратное) чисел 15 и 18.

Для этого необходимо:

1. Разложить на простые множители каждое число;

2. Выписать все множители из разложения одного любого числа;

3. Добавить к ним недостающие множители из разложения другого числа;

4. Найти произведение получившихся множителей.

Разложим числа 15 и 18 на простые множители:

1) 15=3*5

18=2*3*3.

2) 3*5

3) 3*5*2*3

4) НОК (15,18) = 3*5*2*3=90

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее количество метров с начала аллеи, на котором куст черной смородины сравняется с кустом красной смородины, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) расстояний, на которых они посажены.

Для кустов черной смородины расстояние между ними равно 15 метрам, и для кустов красной смородины равно 18 метрам. Давайте найдем НОК для 15 и 18:

1. Разложим 15 и 18 на их простые множители:

15 = 3 * 5 18 = 2 * 3 * 3

2. Теперь найдем НОК, учитывая максимальное количество раз, которое каждая простая цифра входит в разложение каждого числа:

НОК = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 метров

Итак, куст черной смородины и куст красной смородины сравняются через 90 метров с начала аллеи.