Question

Знайдіть область визначення функції: 1) y=4x+12) y= -x-23) y= +4x4) y= -+15) y=6) y=Зарание спасибо за ответ))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

простыми словами

область определения функции y=f(x) - это множество значений х, для которых существуют значения у.

1) у = 4х+1  ООФ : вся числовая ось

2) y= -x-2   ООФ : вся числовая ось

3) y=х² +4x   ООФ : вся числовая ось

4) y= -х²+1     ООФ : вся числовая ось

5)   $\displaystyle y=\sqrt{x+3}$     ООФ определяется условием, накладываемым на подкоренное выражение  х+ 3 ≥ 0   ⇒ ООФ : х ≥ -3

6)

$\displaystyle y=\sqrt{\frac{3}{2(x-1)} }$

ООФ определяется условием, накладываемым на подкоренное выражение и знаменатель дроби

$\displaystyle \left \{ {{ \displaystyle \frac{3}{2(x-1)} \geq 0} \atop {x-1\neq 0}} \right.$

первое неравенство равносильно неравенству х-1 ≥ 0

тогда получим

$\displaystyle \left \{ {{x-1\geq 0} \atop {x-1\neq 0}} \right. \quad \Rightarrow \quad x-1>0\quad \Rightarrow \quad x>1$

ООФ : х > 1

Answer 2

Область визначення функції визначається усіма значеннями змінної, для яких функція визначена. Існують деякі обмеження для різних типів функцій.

1) Для функції y = 4x + 1 не існують обмежень, тобто вона визначена для будь-якого значення змінної x.

2) Для функції y = -x - 2 не існують обмежень, тобто вона визначена для будь-якого значення змінної x.

3) Для функції y = 4x^2 не існують обмежень, тобто вона визначена для будь-якого значення змінної x.

4) Для функції y = -15 не існують обмежень, тобто вона визначена для будь-якого значення змінної x.

5) Для функції y = 6 не існують обмежень, тобто вона визначена для будь-якого значення змінної x.

Отже, область визначення для всіх цих функцій є множина всіх дійсних чисел R.