Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 1993821 и 8 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это наибольшее число, на которые исходные числа делятся без остатка.

У чисел 1993821 и 8 только один общий делитель и он равен 1.

Число 8 делится на 2, 4 и 8, но прежде всего на 2.

Но число 1993821  на 2 не делится, т.к. оно нечетное, соответственно не  делится и на 4 и 8.

Поэтому у чисел один общий делитель 1. На единицу делятся оба числа без остатка.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1993821 и 8 мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: для двух чисел a и b, если a больше b, то НОД(a, b) = НОД(a - b, b). Если b больше a, то НОД(a, b) = НОД(a, b - a). Мы продолжаем применять этот процесс до тех пор, пока одно из чисел не станет равным 0.

Применим алгоритм Евклида для чисел 1993821 и 8:

1993821 - 8 = 1993813 8 - 1993813 = -1993805 (изменили знак, так как оно отрицательное)

После первой итерации одно из чисел стало отрицательным, поэтому его модуль возьмем для следующей итерации:

1993813 - (-1993805) = 3987606

Теперь снова разность двух чисел:

3987606 - 1993805 = 1993801 1993801 - 1993805 = -4 (изменили знак)

Снова взяли модуль и продолжаем процесс:

1993805 - (-4) = 1993809 1993809 - 4 = 1993805

Далее:

1993805 - 1993805 = 0

Теперь мы получили 0, что означает, что наименьший общий делитель чисел 1993821 и 8 равен 1993805.