Question

1) объясните на примерах делимость суммы разности и произведения​

Answer 1

Если первое число делится на второе, а второе на третье, то первое число делится на третье.

Пример: дано три числа 777, 111 и 3. Число 777 делится на 111, а 111 делится на 3, значит 777 также делится на 3:

777 : 111 = 7,

111 : 3 = 37,

777 : 3 = 259.

Пример 2:

а) 132 + 360 + 536;

б) 540 – 332;

в) 2512·127.

Решение:

а) так как на 4 делится каждое слагаемое, то сумма 132 + 360 + 536 делится на 4;

б) так как уменьшаемое 540 делится на 4 и вычитаемое 332 делится на 4, то и разность 540 – 332 делится на 4;

в) так как число 2512 делится на 4, то и произведение 2512·127 делится на 4.

Answer 2

Давайте рассмотрим делимость на примерах суммы разности и произведения целых чисел.

Предположим, у нас есть два целых числа a и b, и нам нужно выяснить, делится ли сумма их разности на их произведение без остатка. То есть, мы хотим узнать, выполняется ли условие:

(a - b) % (a * b) = 0

где % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Пример 1: Пусть a = 5 и b = 2. Тогда (5 - 2) % (5 * 2) = 3 % 10 = 3. В данном случае, остаток не равен 0, поэтому сумма разности не делится на произведение без остатка.

Пример 2: Пусть a = 8 и b = 4. Тогда (8 - 4) % (8 * 4) = 4 % 32 = 4. Опять же, остаток не равен 0, и сумма разности не делится на произведение без остатка.

Пример 3: Теперь возьмем a = 6 и b = 3. Тогда (6 - 3) % (6 * 3) = 3 % 18 = 0. В этом случае остаток равен 0, и сумма разности делится на произведение без остатка.

Таким образом, делимость суммы разности и произведения зависит от самих чисел a и b. Если остаток от деления равен 0, то сумма разности делится на произведение без остатка.