Question

Доведи, що числа 26 і 45 є взаємо прості​

Answer 1

Ответ:

Числа 26 и 45 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Answer 2

Ответ:

разложим числа на множители

26: 1, 2, 13, 26

45: 1, 3, 5, 9, 15, 45

смотрим, есть ли у этих чисел общие множители

их нет, все они разные, кроме единицы

соответственно, наименьший общий делитель этих чисел равен единице

если НОД двух чисел=1, то числа взаимно простые

Answer 3

Два числа називаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Іншими словами, взаємно прості числа не мають спільних дільників, окрім 1.

Щоб переконатися, що числа 26 і 45 є взаємно простими, спочатку знайдемо їхні прості множники.

Число 26 розкладається на прості множники як 2 * 13.

Число 45 розкладається на прості множники як 3 * 3 * 5, або у скороченому вигляді 3^2 * 5.

Тепер перевіримо, чи мають вони спільні прості множники, окрім 1. Видно, що єдиний простий множник, який вони можуть мати спільним, - це число 2, але жодне з цих чисел не містить множника 2. Отже, їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.

З цього випливає, що числа 26 і 45 є взаємно простими.