Question

с автовокзала выехали три маршрутных такси 23,56,и 40 у маршрутки под номером 23 самый короткий маршрут, и она возвращается на авто вокзал каждые 30 минут маршрутка 56 возвращается каждые 90 минут а маршрутка 40 каждые 40 минут определи в часах через какое наименьшее время все три маршрутки встретятся на автовокзале

Answer 1

Ответ:

через 6 часов все три маршрутки встретятся на автовокзале

Пошаговое объяснение:

НОК (30, 90, 40) = 360 (минут)

360 : 60 = 6 (часов) - через 6 часов все три маршрутки встретятся на автовокзале

Answer 2

Для определения наименьшего времени встречи всех трех маршрутных такси на автовокзале, можно использовать наименьшее общее кратное (НОК) интервалов их возвращения.

Из условия известно, что маршрутка под номером 23 возвращается каждые 30 минут, маршрутка под номером 56 - каждые 90 минут, а маршрутка под номером 40 - каждые 40 минут.

Для нахождения НОК этих интервалов нужно выяснить, какие простые числа делителями каждого из чисел и их степени в разложении.

Интервал возвращения маршрутки под номером 23: 30 минут = 2^1 * 3^1 * 5^1 Интервал возвращения маршрутки под номером 56: 90 минут = 2^1 * 3^2 * 5^1 Интервал возвращения маршрутки под номером 40: 40 минут = 2^3 * 5^1

Выписывая наибольшую степень каждого простого числа в разложении, получаем: 23: 2^1 * 3^1 * 5^1 56: 2^1 * 3^2 * 5^1 40: 2^3 * 3^0 * 5^1

Наименьшее общее кратное интервалов возвращения равно произведению наибольших степеней каждого простого числа: 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360 минут = 6 часов.

Таким образом, все три маршрутки встретятся на автовокзале через наименьшее время в 6 часов.