Question

Помогите ответить на вопросы. 1. Какое число называют наибольшим общим делителем двух чисел?2. Как можно найти НОД двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?3. Какие числа называют взаимно простыми?4. Чему равен наибольший общий делитель двух чисел, одно из которых кратно другому?​

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель (НОД) двух и более чисел — это самое большее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка

Чтобы найти НОД нескольких чисел, достаточно разложить их на простые множители и перемножить между собой общие множители для всех чисел.

Взаимно простыми называются такие числа, которые не имеют общего делителя, не считая единицы – например, 3 и 5

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель обозначается следующим образом: НОД (18; 48) = 6.

Answer 2

Поищи в поиске ответ есть

Answer 3

1. Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка. Например, для чисел 12 и 18 НОД равен 6, потому что 6 делит как 12, так и 18 без остатка, и нет большего числа, которое это делает.

2. Для нахождения НОД двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители, вы можете выполнить следующие шаги:

a. Разложите оба числа на простые множители. Например, для чисел 60 и 84: - 60 = 2^2 * 3 * 5 - 84 = 2^2 * 3 * 7

b. Затем возьмите общие простые множители обоих чисел (если они есть) и умножьте их вместе. Если у чисел нет общих простых множителей, то НОД будет равен 1, так как 1 является единственным делителем, общим для всех чисел. - Общие простые множители в нашем случае: 2^2 и 3 - Умножаем их: НОД(60, 84) = 2^2 * 3 = 12

3. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это означает, что у этих чисел нет общих делителей, кроме 1. Например, числа 15 и 28 являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.

4. Если одно из чисел кратно другому, то НОД этих чисел равен меньшему из них. Например, для чисел 24 и 12, где 24 кратно 12, НОД(24, 12) равен 12. Это происходит потому, что НОД определяется как наибольшее число, которое делит оба числа, и в этом случае, это меньшее число (12).