Question

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 1 см меньше гипотенузы, а другой – на 8 см меньше гипотенузы, Найдите гипотенузу. Помогите пожалуйста... Желательно подробно, но хоть как-нибудь ​

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

Есть тройки чисел, чтобы у треугольника целая площадь получалась. 12; 5; 13 - одна из них. К условию подходит)

А так можно квадратное уравнение задать:

(x-1)²+(x-8)²=x²

x²-18x+65=0

Решаем дальше по виета или по дискриминанту, кому как) корни: 5 и 13

5 не подходит, потому что там в условии указанно, что один катет на 8 меньше, а тут и так пять.

Остаётся 13)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть один из катетов равен x см, а другой катет равен (x + 8) см. Гипотенузу обозначим как c см.

Тогда, согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

x^2 + (x + 8)^2 = c^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x^2 + 16x + 64 = c^2

2x^2 + 16x + 64 = c^2

Теперь нам нужно найти значение гипотенузы c. Для этого нам нужно знать значения катетов x и (x + 8). Однако, в задаче не указаны конкретные значения катетов, поэтому мы не можем найти точное значение гипотенузы.

Мы можем предложить два варианта решения:

1. Если вам даны конкретные значения катетов, вы можете подставить их в уравнение и решить его, чтобы найти значение гипотенузы c.

2. Если вам не даны конкретные значения катетов, вы можете выразить гипотенузу c через один из катетов и решить уравнение в общем виде. Например, если мы выразим c через x, то уравнение примет вид:

c = sqrt(2x^2 + 16x + 64)

Таким образом, гипотенуза будет зависеть от значения катета x.

Примечание: В задаче не указаны единицы измерения длины (см, м, дм и т.д.), поэтому мы предполагаем, что все значения указаны в сантиметрах.