Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 13 до 49, включительно.

Answer 1

Ответ:

3-мя нулями

Пошаговое объяснение:

это числа 20, 30, 40

Answer 2

Произведение всех натуральных чисел от 13 до 49, включительно, можно вычислить, умножив все эти числа вместе. Чтобы определить, сколько нулей оканчивается на это произведение, нужно посмотреть, сколько раз произведение содержит множитель 10.

Число 10 можно представить как произведение 2 и 5. Чтобы получить 10 в произведении, нужно иметь множитель 2 и множитель 5. Множитель 2 будет присутствовать в произведении достаточное количество раз, так как каждое четное число содержит множитель 2. Однако, чтобы иметь множитель 5, нужно иметь числа, оканчивающиеся на 5 или 10.

В данном случае, произведение всех натуральных чисел от 13 до 49 будет содержать множитель 5 для каждого пятого числа, а множитель 10 для каждого десятого числа. Таким образом, нам нужно определить, сколько чисел в этом диапазоне оканчивается на 5 или 10.

Числа, оканчивающиеся на 5:

Чтобы определить количество чисел, оканчивающихся на 5, в данном диапазоне, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии. Формула для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии выглядит следующим образом: ``` n = (a + l) / d + 1 ``` где `n` - количество элементов, `a` - первый элемент, `l` - последний элемент, `d` - разность между элементами.

В данном случае, первое число, оканчивающееся на 5, это 15, последнее число - 45, а разность между числами равна 10 (так как каждое следующее число оканчивается на 10 больше предыдущего). Подставляя значения в формулу, получаем: ``` n = (15 + 45) / 10 + 1 = 6 ``` Таким образом, в данном диапазоне содержится 6 чисел, оканчивающихся на 5.

Числа, оканчивающиеся на 10:

Чтобы определить количество чисел, оканчивающихся на 10, в данном диапазоне, мы можем использовать ту же формулу для арифметической прогрессии. В данном случае, первое число, оканчивающееся на 10, это 20, последнее число - 40, а разность между числами также равна 10. Подставляя значения в формулу, получаем: ``` n = (20 + 40) / 10 + 1 = 3 ``` Таким образом, в данном диапазоне содержится 3 числа, оканчивающихся на 10.

Общее количество нулей:

Теперь, чтобы определить общее количество нулей, оканчивающихся на произведение всех натуральных чисел от 13 до 49, нужно сложить количество чисел, оканчивающихся на 5, и количество чисел, оканчивающихся на 10. В данном случае, это будет: ``` 6 + 3 = 9 ``` Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 13 до 49, включительно, оканчивается на 9 нулей.

Источники: www.wolframalpha.com Python