Question

Решите систему линейных уравнений х+2у=4 -2х+5у=10

Answer 1

Ответ:

у = 2

х = 0

Пошаговое объяснение:

выражаем:

х = 4 - 2у

подставляем:

-2(4 - 2у) + 5у = 10

-8 + 4у + 5у = 10

9у = 18

у = 18 : 9

у = 2

х = 4 - 2 * 2

х = 0

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1) Решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, x: x = 4 - 2y

2) Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: -2(4 - 2y) + 5y = 10

Упростим уравнение: -8 + 4y + 5y = 10 9y = 18 y = 2

3) Теперь найдем значение x, подставив полученное значение y в первое уравнение: x = 4 - 2(2) = 4 - 4 = 0

Получаем решение системы уравнений: x = 0, y = 2.

Метод исключения: 1) Умножим первое уравнение на -2 и прибавим к нему второе уравнение: -2х + 4у + (-2х) + 5у = -8 + 10

Упростим уравнение: 9у = 2 y = 2/9

2) Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х: x + 2(2/9) = 4 x + 4/9 = 4 x = 4 - 4/9 = 36/9 - 4/9 = 32/9 = 3(5/9)

Получаем решение системы уравнений: x = 3(5/9), y = 2/9.

Таким образом, решение системы линейных уравнений x + 2у = 4 и -2х + 5у = 10 состоит из двух точек: (0, 2) и (3(5/9), 2/9).