Question

Определите, как изменится объем шара, если его радиус увеличить в 3раз​

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 27 раз

Пошаговое объяснение:

V=4/3*π*R^3

По формуле объема если радиус увеличился в 3 раза, то объему увеличится в 3^3 раз, а точнее, если посчитать, в 27 раз

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Увеличится в 27 раз

Решение на фото _____________

Answer 3

Объем шара вычисляется по формуле \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа (приблизительно 3.14159), \(r\) - радиус.

Если увеличить радиус в 3 раза, новый радиус будет \(3r\). Подставим новый радиус в формулу объема:

\[V_{\text{новый}} = \frac{4}{3}\pi (3r)^3\]

Упростим выражение:

\[V_{\text{новый}} = \frac{4}{3}\pi 27r^3\]

Теперь сравним новый объем (\(V_{\text{новый}}\)) с исходным объемом (\(V\)):

\[\frac{V_{\text{новый}}}{V} = \frac{\frac{4}{3}\pi 27r^3}{\frac{4}{3}\pi r^3}\]

Упростим дробь, сократив общие множители:

\[\frac{V_{\text{новый}}}{V} = \frac{27r^3}{r^3}\]

Таким образом, новый объем в 27 раз больше исходного. Такое увеличение объема шара происходит при увеличении его радиуса в 3 раза.