Question

Знайдить область визначення функций y=x/√x-3​

Answer 1

Відповідь : х-будь - яке число, крiм х=9

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = x/√(x-3), нужно учитывать два фактора: деление на ноль и корень.

1. Деление на ноль: В данной функции происходит деление на ноль, когда знаменатель (x-3) равен нулю. Чтобы найти значения x, при которых это происходит, нужно решить уравнение x-3 = 0. Решение такого уравнения даст нам точку, в которой функция не определена.

x - 3 = 0 x = 3

Таким образом, функция не определена при x = 3.

2. Корень: В данной функции также присутствует корень из (x-3). Чтобы определить, при каких значениях x корень будет неотрицательным (чтобы функция была определена), нужно найти значения x, при которых x-3 ≥ 0.

x - 3 ≥ 0 x ≥ 3

Таким образом, функция определена при x ≥ 3.

Итак, область определения функции y = x/√(x-3) - это все значения x, которые больше или равны 3 (x ≥ 3), за исключением x = 3.