Question

Решите уравнение на множестве R: (x-7)²+3=(x-2)(x+2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х - 7)² + 3 = (х - 2)(х + 2)

х² - 2*х*7 + 7² + 3 = х² + 2х - 2х - 4

х² - 14х + 49 + 3 = х² + 2х - 2х - 4

-14х + 52 = -4

-14х = -4 - 52

-14х = -56

х = -56 : (-14)

х = 4

Ответ: 4

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-7)² + 3 = (x-2)(x+2).

1. Раскроем скобки: (x-7)² + 3 = x² - 4x + 4 + 3 (x-7)² + 3 = x² - 4x + 7

2. Подставим это обратно в уравнение: x² - 4x + 7 = (x-2)(x+2)

3. Раскроем скобки в правой части уравнения: x² - 4x + 7 = x² - 2x + 2x - 4

4. Упростим уравнение: x² - 4x + 7 = x² - 4

5. Вычтем x² из обеих частей уравнения: -4x + 7 = -4

6. Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения: -4x + 11 = 0

7. Разделим обе стороны на -4: x = -11/4

Таким образом, решением уравнения (x-7)² + 3 = (x-2)(x+2) на множестве R является x = -11/4.