Question

1. В пространстве даны Две разные прямые аи b, которые не лежат в одной плоскости. Найдите правильные утверждения A) Прямые а и b могут пересекаться. B) Прямые и могут быть параллельными. С) Прямые ан 5 могут быть скрещивающимися. D) Через прямую и обязательно можно провести плоскость, которая пересекает прямую Ь E) Существует некоторая прямая с, которая пересекает как прямую а, так и прямую b. ​

Answer 1

Ответ:

1. в) бесконечно много.

2. б) 1.

Объяснение:

1. Признак параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Прямая b параллельна прямой а, значит параллельна любой плоскости, проходящей через прямую а.

2.  Через точку М, не лежащую на прямой а, можно провести бесконечно много прямых, перпендикулярных прямой а. Но все эти прямые будут лежать в одной плоскости.

Answer 2

Ответ:

Дано, что прямые a и b не лежат в одной плоскости. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

A) Прямые a и b могут пересекаться. Да, это возможно. Если прямые a и b пересекаются в какой-то точке, то они называются скрещивающимися.

B) Прямые a и b могут быть параллельными. Нет, они не могут быть параллельными, так как дано, что они не лежат в одной плоскости. Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются.

C) Прямые a и b не могут быть скрещивающимися. Нет, это неверное утверждение. В условии задачи сказано, что прямые a и b не лежат в одной плоскости, поэтому они могут скрещиваться в пространстве.

D) Через прямую a обязательно можно провести плоскость, которая пересекает прямую b. Да, это верное утверждение. Если прямые a и b не лежат в одной плоскости, то через прямую a можно провести плоскость, которая пересекает прямую b. Такая плоскость называется скользящей плоскостью.

E) Существует некоторая прямая с, которая пересекает как прямую a, так и прямую b. Да, это верное утверждение. Поскольку прямые a и b не лежат в одной плоскости, то существует некоторая прямая с, которая пересекает обе эти прямые в разных точках.

Таким образом, правильные утверждения: A) Прямые a и b могут пересекаться. и D) Через прямую a обязательно можно провести плоскость, которая пересекает прямую b.