Question

107. Между городами А и В по железной дороге 710 км. Из А в В вы- шел поезд со скоростью 75 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из В в А вышел другой поезд со скоростью 65 км/ч. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся? Можно пожалуйста полное решение кратная запись и все действия а не просто ответ

Answer 1

Ответ:

4 часа

Пошаговое объяснение:

Расстояние 710 км.

Скорость первого поезда 75 км/ч.

Скорость второго поезда 65 км/ч.

До встречи  первый поезд ехал  ? часов.

До встречи второй поезд ехал ?-2 часа.

1) 75*2=150 (км) прошел первый поезд за 2 часа.

2) 710-150=560 (км) осталось пройти

3) 75+65=140 (км/ч) скорость сближения поездов

4) 560:140=4 (часа) был в пути второй поезд

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти время, через которое два поезда встретятся. Мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая выглядит так:

\[D = V \cdot t\],

где: - \(D\) - расстояние между городами A и B, - \(V\) - скорость поезда, - \(t\) - время.

Сначала найдем время, через которое первый поезд (из города A в город B) проедет расстояние между городами A и B:

\[D_1 = 710 \, \text{км}\] (расстояние), \[V_1 = 75 \, \text{км/ч}\] (скорость первого поезда).

Используя формулу \(D = V \cdot t\), мы можем найти время \(t_1\) для первого поезда:

\[710 = 75 \cdot t_1\].

Теперь решим уравнение для \(t_1\):

\[t_1 = \frac{710}{75} = 9.467 \, \text{часов}\].

Теперь мы знаем, что первый поезд проедет 710 км за 9.467 часов.

Через 2 часа после отправления второго поезда (из города B в город A), первый поезд уже будет в пути. Таким образом, второй поезд начнет двигаться с целью встретить первый поезд. Скорость второго поезда \(V_2 = 65 \, \text{км/ч}\).

Теперь нам нужно найти время \(t_2\), через которое второй поезд встретит первый. Это можно сделать, зная, что общее время движения первого поезда после отправления второго составляет \(9.467\) часов. Таким образом:

\[t_2 = 9.467 - 2 = 7.467 \, \text{часов}\].

Через 7.467 часов после выхода второго поезда они встретятся.