Question

(x-3)(x-3) / x-5 > 0 С объяснением пжл

Answer 1

Ответ:х €(5; ♾)

Пошаговое объяснение:

Приравним каждое уравнение к нулю и найдём корни:

x-3=0    x-3=0    x-5=0

x=3         x=3        x=5

Отметим эти числа на числовой луче и определим подходящий промежуток :

--(-)--'-----(-)-----'-----(+)----->

       3               5  

Answer 2

Для начала, проведем раскрытие скобок:

(x-3)(x-3) = x*x - 3*x - 3*x + 3*3 = x^2 - 6x + 9

Теперь перепишем исходное уравнение:

(x^2 - 6x + 9) / (x - 5) > 0

Чтобы определить условия, при которых данное неравенство будет выполняться, разобьем его на две части: числитель и знаменатель.

Рассмотрим числитель x^2 - 6x + 9:

x^2 - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3)

Учитывая, что произведение двух чисел положительно, если оба числа либо положительны, либо отрицательны, получаем два случая:

1) (x - 3) > 0 и (x - 3) > 0 Решаем первое неравенство: x - 3 > 0 x > 3 Значит, x должно быть больше 3.

2) (x - 3) < 0 и (x - 3) < 0 Решаем первое неравенство: x - 3 < 0 x < 3 Значит, x должно быть меньше 3.

Теперь рассмотрим знаменатель x - 5:

x - 5 > 0 x > 5

Таким образом, исходное неравенство выполняется при x < 3 и x > 5.

Объединяя эти два случая, получаем решение исходного неравенства:

3 < x < 5

То есть, для любых значения x, находящихся между 3 и 5, исходное неравенство будет выполняться.