Question

Установить являются числа 625 и 636 взаимно простыми

Answer 1

Ответ:

625 = 5 * 5 * 5 * 5

636 = 2 * 2 * 3 * 53

НОД (625 и 636) = 1 - наибольший общий делитель

Ответ: числа 625 и 636 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Answer 2

Для определения, являются ли числа 625 и 636 взаимно простыми, следует найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа считаются взаимно простыми.

Для нахождения НОД чисел 625 и 636, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем с деления большего числа на меньшее и продолжим делить остаток на делитель, пока не получим остаток равный 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте выполним вычисления:

1. Начнем с 636 / 625 = 1 с остатком 11.
2. Затем 625 / 11 = 56 с остатком 9.
3. Далее 11 / 9 = 1 с остатком 2.
4. И, наконец, 9 / 2 = 4 с остатком 1.

Поскольку последний ненулевой остаток равен 1, то НОД(625, 636) = 1. Таким образом, числа 625 и 636 являются взаимно простыми.