Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 20мм. Какими могут быть длины его катетов, если они выражаются целыми числами миллиметров

Answer 1

Ответ:

один катет = 2мм, другой катет = 5 мм

или

один катет  = 1 мм, другой катет = 10 мм

Пошаговое объяснение:

пусть катеты будут а и b

площадь прямоугольного треугольника

$\displaystyle S=\frac{ab}{2}$

поскольку площадь у нас 20мм² , то тогда у нас произведение a*b = 10

а число 10 десять можно разложить только на такие сомножители

10 = 2* 5

10 = 1*10

значит, у нас два варианта длин катетов

а = 2мм, b = 5 мм

а = 1 мм, b = 10 мм

Answer 2

Для вычисления длин катетов прямоугольного треугольника, который имеет площадь 20 мм² и длины катетов, выраженных целыми числами в миллиметрах, можно использовать несколько способов.

1. Построим таблицу возможных длин катетов:

Длина катета 1 (мм) | Длина катета 2 (мм) | Площадь (мм²) -------------------|--------------------|-------------- 1 | 40 | 20 2 | 20 | 20 4 | 10 | 20 5 | 8 | 20 8 | 5 | 20 10 | 4 | 20 20 | 2 | 20 40 | 1 | 20

2. Для данной задачи удовлетворяют условию только целочисленные значения катетов 1 и 2. Из таблицы видно, что два примера таких треугольников могут иметь длины катетов (1, 40) и (2, 20).

Таким образом, возможными длинами катетов данного прямоугольного треугольника при площади 20 мм² и выраженных целыми числами в миллиметрах, являются (1, 40) и (2, 20).